如图,△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，
，点P从B点出发，沿BC方向以2cm/m的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1cm/m的速度移动。若P、Q同时分别从B、C出发，经过多少时间△CPQ与△CBA相似？
或
秒.
解析试题分析：根据勾股定理求得AB，AC的长，分△ABC∽△PQC和△ABC∽△QPC两种情况讨论即可.
试题解析：由5AC﹣3AB=0，得到5AC=3AB，
设AB为5xcm，则AC=3xcm，
在Rt△ABC中，由BC=8cm，根据勾股定理得：25x2=9x2+64，解得x=2.
∴AB=5x=10cm，AC=3x=6cm.
设经过t秒△ABC和△PQC相似．则有BP=2tcm，PC=（8﹣2t）cm，CQ=tcm，
分两种情况：①当△ABC∽△PQC时，有
，即
，解得
；
②当△ABC∽△QPC时，有
，即
，解得
.
综上可知，经过或秒，△ABC和△PQC相似
考点：1.双动点问题；2.勾股定理；3.相似三角形的性质；4.分类思想的应用.
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，在边长为1的正方形网格内有一个三角形ABC
（1）把△ABC沿着
轴向右平移5个单位得到△A１B１C１，请你画出△A１B１C１
（2）请你以O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A２B２C２，使得△ABC与△A２B２C２的位似比为1：2；
（3）请你写出△A２B２C２三个顶点的坐标。(3分)
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
在梯形ABCD中，AB//CD，点E在线段DA上，直线CE与BA的延长线交于点G，
（1）求证：△CDE∽△GAE;
（2）当DE：EA=1：2时，过点E作EF//CD交BC于点F且 CD=4,EF=6，求AB的长
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.
(1)求证：△ABF∽△DFE
(2)若△BEF也与△ABF相似，请求出
的值 .
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科目：初中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，在Rt△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=90°，点P是△ABC的外角∠BCN的角平分线上一个动点，点P′是点P关于直线BC的对称点，连结PP′交BC于点M，BP′交AC于D，连结BP、AP′、CP′．
（1）若四边形BPCP′为菱形，求BM的长；
（2）若△BMP′∽△ABC，求BM的长；
（3）若△ABD为等腰三角形，求△ABD的面积．
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，
，求AB的值.
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