Question

【题目】某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中3分球的命中率为0.25，平均每场有12次3分球未投中．
（1）该运动员去年的比赛中共投中多少个3分球？
（2）在其中的一场比赛中，该运动员3分球共出手20次，小亮说，该运动员这场比赛中一定投中了5个3分球，你认为小亮的说法正确吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：设该运动员共出手x个3分球，根据题意，得

=12，

解得x=640，

0.25x=0.25×640=160（个），

答：运动员去年的比赛中共投中160个3分球

（2）解：小亮的说法不正确；

3分球的命中率为0.25，是40场比赛来说的平均水平，而在其中的一场比赛中，命中率并不一定是0.25，所以该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球

【解析】（1）设该运动员共出手x个3分球，用没有命中的概率与共出手次数的乘积比上篮球运动员去年共参加篮球比赛的场次等于平均每场未未投中的次数列出方程，求解即可；（2）小亮的说法不正确；这是一道用样本来估计总体的题，3分球的命中率为0.25，是40场比赛来说的平均水平，而在其中的一场比赛中，命中率并不一定是0.25，所以该运动员这场比赛中不一定投中了5个3分球。
【考点精析】解答此题的关键在于理解概率的意义的相关知识，掌握任何事件的概率是0~1之间的一个确定的数，它度量该事情发生的可能性．小概率事件很少发生，而大概率事件则经常发生．知道随机事件的概率有利于我们作出正确的决策．