[题目]如图.△ABC中.若AC=4.BC=3.AB=5.则△ABC的内切圆半径R= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC中，若AC=4，BC=3，AB=5，则△ABC的内切圆半径R=_____．

【答案】1．

【解析】

先根据已知条件得出△ABC为直角三角形，再根据三角形的面积公式计算出△ABC的面积，再连接AO,BO,CO，S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC，设内切圆半径为r，再根据面积公式计算即可得出结论.

∵AB=5，AC=4，BC=3，32+42=52，

∴AB2=AC2+BC2，

∴△ABC为直角三角形,

∴S△ABC=×AC×BC=×4×3=6，

设△ABC的内切圆圆心为O，连接AO,BO,CO，

∴S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC，

设内切圆半径为r，则ABr+BCr+ACr=6，

5r+3r+4r=6，

解得r=1.

故答案为1.

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