Question

3．解不等式或不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来
（1）$\frac{1-2x}{2}$-$\frac{3x+2}{3}$＞-$\frac{7x+3}{4}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-7＜3（x-1）}\\{\frac{1}{3}x+3≥1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）去分母得：6（1-2x）-4（3x+2）＞-3（7x+3），
6-12x-12x-8＞-21x-9，
-12x-12x+21x＞-9-6+8，
-3x＞-7，
x＜$\frac{7}{3}$，
在数轴上表示不等式的解集为：；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x-7＜3（x-1）①}\\{\frac{1}{3}x+3≥1-\frac{2}{3}x②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜4，
解不等式②得：x≥-2，
∴不等式组的解集为-2≤x＜4，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，能求出不等式的解集和不等式组的解集是解此题的关键．