Question

18．若a、b是非零实数，则下列说法正确的是（　　）

• A． 若a²＞a，则a＞1
• B． 若a²＞a，则a²b＞ab
• C． 若a²＞a，则a²-b²＞a-b²
• D． 若a²＞a，则-a²b＜-ab

Answer 1

分析 根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．

解答 解：A、当a＜0时，两边都除以a，不等号的方向改变，故A错误；
B、当b≤0时，两边都除以同一个负数，不等号的方向改变，故B错误；
C、不等式的两边都减b²，不等号的方向不变，故C正确；
D、当b＜0时，两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；
故选：C．

点评 主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．