Question

8．为庆祝“三八”国际妇女节100周年，某乡政府决定组织该乡部分妇女代表前往天山爬山游玩，该乡距天山24km，一部人乘慢车先行，出发0.2小时后，另一部分人乘快车随后前往，结果他们同时到达天山脚下，已知慢车速度是快车的$\frac{2}{3}$倍，求慢车和快车的速度．

Answer 1

分析 设快车的速度为xkm/h，那么慢车的速度为$\frac{2}{3}$xkm/h，等量关系是：快车行驶的时间+0.2小时=慢车行驶的时间，依此列出方程求解即可．

解答 解：设快车的速度为xkm/h，那么慢车的速度为$\frac{2}{3}$xkm/h，依题意得
$\frac{24}{x}$+0.2=$\frac{24}{\frac{2}{3}x}$，
解得：x=60，
经检验，x=60是原方程的解．
所以$\frac{2}{3}$x=60×$\frac{2}{3}$=40．
答：慢车的速度为40km/h，快车的速度为60km/h．

点评 本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．