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    19．如图，AD=CB，AF=BE，CF=DE，求证：△ADF≌△BCE．

    分析 求出CE=DF，根据全等三角形的判定定理SSS推出即可．

    解答 证明：∵CF=DE，
    ∴CF+EF=DE+EF，
    ∴CE=DF，
    在△ADF和△BCE中
    $\left\{\begin{array}{l}{DF=CE}\\{AF=BE}\\{AD=CB}\end{array}\right.$
    ∴△ADF≌△BCE（SSS）．

    点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能正确应用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，难度适中．

    练习册系列答案
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    9．如图，△ABC中，BC=AC=4，∠ACB=120°，点E是AC上一个动点（点E与A，C不重合），ED∥BC，求S△CED的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．某公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：
    时间（天）1361036…
    日销售量（件）9490847624…
    未来40天内，前20天每天的价格y1（元/件）与时间t（天）的函数关系是y1=$\frac{1}{4}t+25$（1≤t≤20且t为整数），后20天每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系是y2=-$\frac{1}{2}t+40$（21≤t≤40且t为整数）．
    （1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数、反比例函数的只是确定一个满足这些数据之间的函数关系式；
    （2）请预测未来40天的哪一天销售利润最大？最大日销售的利润是多少？
    （3）在实际销售的前20天中，该公司决定销售一件商品就捐赠a元利润（a＜4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求a的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，已知：等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=2，E为边AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，下列说法：
    ①∠BCE=∠AED；②△AED∽△ECB；③AD∥BC；④四边形ABCD的面积有最大值，且最大值为$\frac{3}{2}$．其中正确的结论有①③④．（填写所有正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，那该圆锥的侧面积是15π．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，AB垂直x轴于B，若S△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为y=-$\frac{4}{x}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知x-y=1，则代数式$\frac{1}{2}$x2-xy+$\frac{1}{2}$y2的值是$\frac{1}{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．为庆祝“三八”国际妇女节100周年，某乡政府决定组织该乡部分妇女代表前往天山爬山游玩，该乡距天山24km，一部人乘慢车先行，出发0.2小时后，另一部分人乘快车随后前往，结果他们同时到达天山脚下，已知慢车速度是快车的$\frac{2}{3}$倍，求慢车和快车的速度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
    求证：（1）AF=CD； 
    （2）∠AFC=∠CDA．

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