Question

6．计算：（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$-1）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-1）

Answer 1

分析 把所求的式子化成[（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{2}$][（$\sqrt{3}$-1）-$\sqrt{2}$]的形式利用平方差计算，然后利用完全平方公式求解即可．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}$-1）+$\sqrt{2}$][（$\sqrt{3}$-1）-$\sqrt{2}$]
=（$\sqrt{3}$-1）²-（$\sqrt{2}$）²
=3+1-2$\sqrt{3}$-2
=2-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，正确理解完全平方公式和平方差公式是关键．