Question

如图矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B和点D在反比例函数y=

6

x

(x＞0)的图象上，则矩形ABCD的面积为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），再根据点B与点D在反比例函数y=

6

x

(x＞0)的图象上求出x、y的值，进而可得出AD、AB的长度．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2），
∴设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），
∵点B与点D在反比例函数y=

6

x

(x＞0)的图象上，
∴y=6，x=3，
∴AB=4，AD=2，
∴矩形ABCD的面积为AB•AD=4×2=8．
故答案是：8．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数中k=xy为定值是解答此题的关键．