Question

10．为了鼓励小强做家务，小强每月的生活总费用都是由基本生活费和上月根据他的家务劳动时间所获得的奖励两部分组成．若设小强每月的家务劳动时间为x小时．下月他可获得的生活总费用为y元，則y（元）和x（小时）之间的函数图象如图所示．
（1）根据图象回答问题：小强每月的基本生活费是150元；若小强4月份做家务10小时，則他5月份能获得175元生活总费用；
（2）根据图象求出AB段的函数表达式；
（3）若小強希望5月份有250元的生活总费用，则小强4月份需做家务多少小时？

Answer 1

分析 （1）观察图象可以得出结论；
（2）设出一次函数一般式，代入A、B两点坐标，求解析式即可；
（3）求出BC的解析式，把y=250代入解析式即可．

解答 解：（1）观察图象可得：小强每月的基本生活费是150元，若小强4月份做家务10小时，則他5月份能获得175元生活总费用；
故答案为：150元、175．
（2）设AB段的函数表达式：y=kx+b，将A（0，150）、B（20，200）代入，得：
$\left\{\begin{array}{l}{b=150}\\{20k+b=200}\end{array}\right.$，
解得：
$\left\{\begin{array}{l}{k=2.5}\\{b=150}\end{array}\right.$
所以，AB段的函数关系式是：y=2.5x+150；
（3）设BC段的函数关系式：y=kx+b，则
$\left\{\begin{array}{l}{20k+b=200}\\{30k+b=240}\end{array}\right.$
解得：
$\left\{\begin{array}{l}{k=4}\\{b=120}\end{array}\right.$
所以，BC段的函数关系式：y=4x+120，
把y=250代入，得：x=32.5
所以小强4月份需做家务32.5小时．

点评 本题主要考查了一次函数的图象、待定系数法求函数关系式以及函数的实际应用问题，求出AB段和BC段的函数关系式是解决问题的关键．