Question

20．因式分解：
（1）49（a-b）²-42（a-b）x+9x²=（7a-7b-3x）²．
（2）（a+2b）²+10（a+2b）+25=（a+2b+5）²．
（3）-5a³+10a²-5a=-5a（a-1）²．
（4）a⁴+2a²b²+b⁴=（a²+b²）²．

Answer 1

分析 （1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）原式利用完全平方公式分解即可；
（3）原式提取-5a，再利用完全平方公式分解即可；
（4）原式利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）（1）49（a-b）²-42（a-b）x+9x²=（7a-7b-3x）²；
（2）（a+2b）²+10（a+2b）+25=（a+2b+5）²；
（3）-5a³+10a²-5a=-5a（a-1）²；
（4）a⁴+2a²b²+b⁴=（a²+b²）²．
故答案为：（1）（7a-7b-3x）²；（2）（a+2b+5）²；（3）-5a（a-1）²；（4）（a²+b²）²

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．