Question

10．先化简，再求值：
（1）[2x-$\frac{2}{3}$y-（x-y）]²-$\frac{2}{3}$xy，其中x=1，y=9．
（2）（3x-y）²-（2x+y）²-5x（x-y），其中x=2，y=1．

Answer 1

分析 （1）首选对括号内的式子化简，然后计算乘方，然后合并同类项即可化简，最后代入数值计算即可；
（2）首先利用完全平方公式以及单项式与多项式的乘法法则计算，然后合并同类项即可化简，最后代入数值计算．

解答 解：（1）原式=[2x-$\frac{2}{3}$y-x+y）]²-$\frac{2}{3}$xy
=（x+$\frac{1}{3}$y）2-$\frac{2}{3}$xy
=x2+$\frac{1}{9}$y2+$\frac{2}{3}$xy-$\frac{2}{3}$xy
=x2+$\frac{1}{9}$y2．
当x=1，y=9时，原式=1+9=10；
（2）原式=9x²+y²-6xy-（4x²+y²+4xy）-5x²+5xy
=9x²+y²-4x²-y²-4xy-5x²+5xy
=xy，
当x=2，y=1时，原式=2．

点评 本题考查了整式的化简求值，正确理解完全平方公式和平方差公式是关键．