（本题满分10分）直角三角板ABC中，∠A=30°，BC＝2 将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角
（
且
≠ 90°），得到Rt△
，
（1）如图1，当
边经过点B时，求旋转角的度数；
（2）在三角板旋转的过程中，边
与AB所在直线交于点D，过点 D作DE∥
交
边于点E，联结BE
①当
时，设
，
，求
与
之间的函数解析式及取值范围；
②当
时，求
的长
轻松暑假总复习系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年河北省唐山市丰南区九年级上学期期末质量检测数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（ ）
A．∠ACP=∠B B．∠APC=∠ACB C．
D．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏扬州宝应县九年级一模数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，点
是半圆
的半径
上的动点，作
于
．点
是半圆上位于
左侧的点，连结
交线段
于
，且
．
（1）求证：
是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为
，
，设
．
①求
关于
的函数关系式．
②当
时，求
的值．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏扬州宝应县九年级一模数学试卷（解析版） 题型：填空题
2008北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为 ．
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏无锡钱桥中学九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分6分）无锡市某中学为了解学生的课外阅读情况 就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学仅选一项），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：
类别 | 频数（人数） | 频 率 |
文学 | m | 0 42 |
艺术 | 22 | 0 11 |
科普 | 66 | n |
其他 | 28 | |
合计 | 1 |
（1）表中m＝ ，n＝ ；
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多? 最喜爱阅读哪类读物的学生最少?
（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普读物的学生有多少人?
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏无锡钱桥中学九年级3月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝
，BC＝8，则△ABC的面积为
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏无锡滨湖中学九年级下学期月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分8分）在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=－2x+50．
(1)随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示，那么哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？
(2)受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）．
（参考数据： =7.14，=7.21，=7.28，=7.35）
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年湖北省鄂州市九年级中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．且
D．
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，无理数有