Question

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件中能使△ABC≌△AED的条件有（　　）
①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．

• A、4个
• B、3个
• C、2个
• D、1个

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：由∠1=∠2结合等式的性质可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分别进行分析即可．

解答：解：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，
即∠CAB=∠DAE，
①加上条件AB=AE可利用SAS定理证明△ABC≌△AED；
②加上BC=ED不能证明△ABC≌△AED；
③加上∠C=∠D可利用ASA证明△ABC≌△AED；
④加上∠B=∠E可利用AAS证明△ABC≌△AED；
故选：B．

点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．