Question

12．（1）计算：$\sqrt{12}+{2}^{-1}-4cos30°+|-cos60°|$
（2）用配方法解方程：4x²-8x-5=0．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）方程利用完全平方公式变形，开方即可求出解．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$-2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$=1；
（2）方程两边同除以4，变形得x²-2x=$\frac{5}{4}$，
配方，得x²-2x+1=$\frac{9}{4}$，即（x-1）²=$\frac{9}{4}$，
开方得：x-1=±$\frac{3}{2}$，
解得：x₁=2.5，x₂=-0.5．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．