Question

【题目】如图，半径为个单位的圆片上有一点与数轴上的原点重合， 是圆片的直径．（注：结果保留）

（）把圆片沿数轴向右滚动半周，点到达数轴上点的位置，点表示的数是__________，这个数是__________数（填“无理”或“有理”）．

（）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下： ， ， ， ， ．

①第几次滚动后， 点距离原点最远，此时点表示的数是多少？

②当圆片结束运动时，此时点所表示的数是多少？

Answer 1

【答案】（），无理．（），

【解析】试题分析：（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；

（2）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化；②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可．

试题解析：（）半径为，则圆片周长为．向右滚动半周，则点表示的数是，是无理数；

故答案为： ，无理数；

（）①， ，

， ，

∴第三次滚动后点距原点最远，此时滚动周所表示的数为．

②，

∴结束运动时， 相当于向左滚动了周，所表示的数是．