Question

【题目】作图题：（不写作法，但要保留痕迹）
如图1，已知点C、D和∠AOB，求作一点P，使P到点C、D的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．在图2中直线m上找到一点Q，使它到A、B两点的距离和最小．

Answer 1

【答案】解：如图1，点P即为所求；
如图2，点Q即为所求．

【解析】连接CD，作线段CD的垂直平分线与∠AOB的平分线，两直线的交点即为P点；作点A关于直线l的对称点A′，再连接A′B交直线l于点Q，则点Q即为所求．
【考点精析】认真审题，首先需要了解角平分线的性质定理(定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上)，还要掌握线段垂直平分线的性质(垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等)的相关知识才是答题的关键．