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    7．如图，?ABCD中，E、F是边BC的三等分点，AF交DE于点M，则AM：AF等于（　　）
    A．3：2B．2：3C．3：4D．4：3

    分析 根据平行四边形的性质得AD=BC，AD∥BC，则BC=AD=3EF，再由AD∥EF可判断△AMD∽△FME，根据相似三角形的性质得AM：MF=AD：EF=3：1，然后利用比例性质可得AM：AF=3：4．

    解答 解：∵E、F是边BC的三等分点，
    ∴BC=3EF，
    ∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∴AD=3EF，
    ∵AD∥EF，
    ∴△AMD∽△FME，
    ∴AM：MF=AD：EF=3：1，
    ∴AM：AF=3：4．
    故选C．

    点评 本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在利用相似三角形的性质时主要对应边的比相等，对应角相等．也考查了平行四边形的性质．

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    （1）当m=3，n=5时，乙报出中间堆的最终本数是多少？
    （2）当m=n，中间堆的最终本数不小于19时，试求m的最小值．
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    19．如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，
    （1）求证：M是BE的中点．
    （2）若等边三角形的边长为4，请求出DE的长．

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