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    12．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标．（1）以点（3，6）为位似中心，在网格中将△ABC放大，使变换后得到的△A1B1C1与△ABC对应边的比为2：1．请在网格内画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标：（-1，4）；
    （2）已知点P为△ABC边AC的中点，若将△ABC以O点为旋转中心逆时针旋转90°，请直接写出点P变化后的对应点Q的坐标：（-4，2）．

    分析 （1）位似中心为D点，延长DA到A1，使DA1=2DA，则点A1为点A的对应点，同样方法画出点B、C的对应点B1、C1，则可得到△A1B1C1，然后写出点A1的坐标；
    （2）利用网格特点和旋转的性质画出△ABC以O点为旋转中心逆时针旋转90°得到的△A′B′C′，然后写出Q点坐标即可．

    解答 解：（1）如图，△A1B1C1为所作，点A1的坐标为（-1，4）；

    （2）如图，△ABC以O点为旋转中心逆时针旋转90°得到△A′B′C′，点P变化后的对应点Q的坐标为（-4，2）．

    点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心；再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；接着根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了旋转变换．

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