Question

2．解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{x＞2x-5}\end{array}\right.$                 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞x+8}\\{\frac{x}{4}＞\frac{x-1}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0①}\\{x＞2x-5②}\end{array}\right.$，
由①解得：x＞-$\frac{1}{2}$，
由②解得：x＜5，
在数轴上表示如下：
．
故不等式的解集为-$\frac{1}{2}$＜x＜5．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+2）＞x+8①}\\{\frac{x}{4}＞\frac{x-1}{3}②}\end{array}\right.$
由①解得：x＞1，
由②解得：x＜4，
在数轴上表示如下：
．
故不等式的解集为1＜x＜4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．