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    12．在甲、乙两城市之间有动车组高速列车，也有普通快车，如图所示，OA是一列动车组列车离开甲城的路程s（km）与运行时间t（h）的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s（km）与运动时间t（h）的函数图象，请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）点B的横坐标0.5的实际意义是普通快车比动车组列车晚出发0.5小时，点B的纵坐标300的实际意义是甲、乙两城市相距300km；
    （2）求OA与BC所在直线的函数表达式；
    （3）求动车组列车出发后多长时间与普通列车相遇．

    分析 （1）观察图象结合题意可知，点B的横坐标0.5的实际意义是普通快车比动车组列车晚出发0.5小时，点B的纵坐标300的实际意义是甲、乙两城市相距300km；
    （2）利用待定系数法可分别求直线OA、直线BC的函数表达式；
    （3）根据动车组与普通列车相遇，即动车组与甲的距离等于普通列车与甲地距离相等，列出方程，解方程可得．

    解答 解：（1）点B的横坐标0.5的实际意义是普通快车比动车组列车晚出发0.5小时，
    点B的纵坐标300的实际意义是甲、乙两城市相距300km；
    （2）由直线OA经过原点，可设直线OA的解析式为y=kx，
    将点A（2，300）代入，得：2k=300，解得k=150，
    故OA所在直线的函数表达式为：y=150x；
    设BC所在直线的函数表达式为：y=k1x+b1，
    ∵B（0.5，300），C（3.5，0），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{0.5{k}_{1}+{b}_{1}=300}\\{3.5{k}_{1}+{b}_{1}=0}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}=-100}\\{{b}_{1}=350}\end{array}\right.$．
    故BC所在直线的函数表达式为：y=-100x+350；
    （3）根据动车组列车出发后与普通列车相遇可知，
    150x=-100x+350，
    解得：x=$\frac{7}{5}$．
    答：动车组列车出发后$\frac{7}{5}$小时与普通列车相遇．
    故答案为：（1）普通快车比动车组列车晚出发0.5小时，甲、乙两城市相距300km．

    点评 本题主要考查一次函数的应用和待定系数法求函数解析式的技能，求解析式是基础，根据相遇时的相等关系列出方程是关键．

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