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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    △ABC的面积为1，顺次连接△ABC的各边中点组成△DEF（△DEF称为原三角形的第一个中点三角形），再顺次连接△DEF各边中点组成一个三角形，称为第二个中点三角形，…则按上述规律组成的第四个中点三角形的面积等于
     
    ．
    分析：利用三角形相似比与面积的关系可知，第一个中点三角形的面积是总面积的
    1
    4
    ，依此类推即可得出第四个三角形的面积是总面积的
    1
    256
    ．
    解答：解：中点三角形与原三角形相似，相似比为
    1
    2
    ，
    故第一个中点三角形的面积是总面积的
    1
    4
    ，
    第二个中点三角形的面积是总面积的
    1
    4
     × 
    1
    4
    ，
    故第四个中点三角形的面积等于( 
    1
    4
    )     4    =
    1
    256
    ．
    点评：考查利用相似比求解三角形的面积，并发现规律进行解题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=
    m
    x
    的图象相交于A、B两点，AC⊥y轴，垂足为C，若△ABC的面积为4，则此反比例函数解析式为（　　）
    A、y=
    4
    x
    B、y=-
    4
    x
    C、y=
    2
    x
    D、y=-
    2
    x

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•泰宁县质检）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：
    （1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD．
    （2）线段AB的长为
    		5
    		5
    ，△ABC的面积为
    6
    6
    ．
    （3）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示．△ABC中，AD⊥BC于D，E，F，G分别是AB、BD、AC的中点，若BC=
    32
    EF，AD+EF=12厘米，则△ABC的面积为
    24cm2
    24cm2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知AD是△ABC的边BC上的中线．
    （1）作出△ABD的边BD上的高．
    （2）若△ABC的面积为10，求△ADC的面积．
    （3）若△ABD的面积为6，且BD边上的高为3，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）

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