Question

为了节约用水，某市决定调整居民用水收费方法，规定：如果每户每月用水不超过20吨，每吨水收费3元，如果每户每月用水超过20吨，则超过部分每吨水收费3.8元；小红看到这种收费方法后，想算算她家每月的水费，但是她不清楚家里每月的用水是否超过20吨．
（1）如果小红家每月用水15吨，水费是多少？如果每月用水35吨，水费是多少？
（2）如果字母x表示小红家每月用水的吨数，那么小红家每月的水费该如何用x的代数式表示呢？
（3）如果这个月小红家缴纳水费136元，那么小红家这个月用水多少吨？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,列代数式

专题：

分析：（1）每月用水15吨时，水费为：45元；超过20吨，每月收3.8元，于是可得：每月用水35吨时，水费为：3.8（35-20）+60=117元，
（2）分类讨论：①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元，②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x-20）+60或（3.8x-16）元；
（3）由于136元＞60元，所以这个月小红家超过20吨，设小红家这个月用水x吨，得到方程3.8x-16=136，解方程即可．

解答：解：（1）每月用水15吨时，水费为：15×3=45元，
每月用水35吨时，水费为：3.8（35-20）+60=117元；

（2）①如果每月用水x≤20吨，水费为：（3x）元　　
②如果每月用水x＞20吨，水费为：3.8（x-20）+60或（3.8x-16）元；

（3）设小红家这个月用水x吨，由题意得
3.8x-16=136，
解得x=40．
答：小红家这个月用水40吨．

点评：本题主要考查一元一次方程的应用，列代数式和代数求值的知识点，解答本题的关键是理解题意，列出等式方程，此题难度一般．