Question

【题目】如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D．

（1）求点D的坐标及反比例函数的解析式；

（2）经过点C的一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数的图象交于P点，当k＞0时，确定点P横坐标的取值范围（不必写出过程）

Answer 1

【答案】（1）y=；（2）a＜3．

【解析】

（1）根据平移规律得点D的坐标，利用待定系数法可得反比例函数的解析式；

（2）根据边界点可得过C分别与x轴、y轴垂直的直线与反比例函数交点的横坐标，可得结论．

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3），

∴AD=BC=2，

∴D（1，2），

∵反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，

∴m=1×2=2，

∴y=；

（2）设点P的横坐标为a，

反比例函数y=中，当y=3时，x=，

∵点C的横坐标为3，

∴<a＜3．

即点P横坐标的取值范围：< a＜3．