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【题目】如图,把长方形纸片沿折叠后,使得点与点重合,点落在点的位置上.

1)若,求的度数;

2)求证:

3)若,求的面积.

【答案】1;(2)证明见解析;(322. 5

【解析】

1)根据矩形的性质和平行线的性质可得∠2=∠1=60°,然后根据折叠的性质可得∠BEF=2=60°,从而求出∠3的度数;

2)根据矩形的性质和平行线的性质可得∠2=∠1,然后根据折叠的性质可得∠BEF=2,从而证出:∠BEF=1,最后根据等角对等边即可证出

3)过点EEGBCG,根据平行线之间的距离处处相等即可求出:EG=AB=6,由折叠的性质,可设BE=ED=x,则AE=12x,然后根据勾股定理列出方程,即可求出x的值,根据(2)的结论即可求出BF从而求出的面积.

解:(1)∵四边形ABCD是长方形

ADBC

∴∠2=∠1=60°

由折叠可知:∠BEF=2=60°

∴∠3=180°-∠BEF-∠2=60°

2)∵四边形ABCD是长方形

ADBC

∴∠2=∠1

由折叠可知:∠BEF=2

∴∠BEF=1

3)过点EEGBCG,如下图所示,

EG=AB=6

由折叠的性质,可设BE=ED=x,则AE=12x

根据勾股定理:

解得:x=7.5

练习册系列答案
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③3b+2c0

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其中正确结论的个数是( )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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1号

2号

3号

4号

5号

6号

C(单位:度)

37

36

37

40

34

38

他们又调查了各点的垃圾量,并绘制了下列尚不完整的统计图,如图:

(1)求表中C度数的平均数,众数和中位数;

(2)求A处的垃圾量,并将图2补充完整;

(3)用(1)中的作为C的度数,要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处,已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元,求运垃圾所需的费用:(注:sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75)

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(1)求二次函数解析式;

(2)在图1上作平行于x轴的直线,交抛物线于C(x3,y3),D(x4,y4),求x3+x4的值;

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