Question

如图，直线l₁：y₁=x-1与直线l₂：y₂=mx+n相交于点P（b，1），当y₁＞y₂时，x的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：先将点P（b，1）代入y₁=x-1，求出b=2，再观察函数图象得到当x＞b，即x＞2时，直线y₁在直线y₂的上方，即有y₁＞y₂．

解答：解：将点P（b，1）代入y₁=x-1，
得b-1=1，解得b=2．
由图象可知，当x＞b，即x＞2时，若y₁＞y₂．
故答案为x＞2．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．