如图.四边形ABCD是正方形.E是边CD上一点.若△ADE绕A点顺时针旋转α°后与△ABF重合.则α的值为( ) A.90B.60C.45D.30 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△ADE绕A点顺时针旋转α°后与△ABF重合，则α的值为（　　）

A、90

B、60

C、45

D、30

考点：旋转的性质

专题：计算题

分析：先根据正方形的性质得到AB=AD，∠BAD=90°，再根据旋转的性质得∠BAD等于旋转角，于是得到α=90°．

解答：解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠BAD=90°，
∴△ADE绕A点顺时针旋转α°后与△ABF重合，
∴∠BAD=α，
∴α=90°．
故选A．

点评：本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．

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x2+1

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．

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（1）如图②，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA，若△ACD的面积为S₁，求S₁（用含a的代数式表示）
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（3）如图④，在图③的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF．若阴影部分的面积为S₃，求S₃=

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倍．

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问题（1）：如图2，⊙O的两条弦AB、CD相交于圆内一点P，求证：∠APC

(

)；
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