求下列各式中的x(1)x2=25 (2)x2-$\frac{64}{49}$=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．求下列各式中的x
（1）x²=25
（2）x²-$\frac{64}{49}$=0．

分析（1）根据平方根的定义解答即可；
（2）先求出x²的值，再根据平方根的定义解答．

解答解：（1）∵（±5）²=25，
∴x=±5；

（2）x²-$\frac{64}{49}$=0，
x²=$\frac{64}{49}$，
x=±$\frac{8}{7}$．

点评本题考查了利用平方根的定义求未知数的值，是基础题，熟记概念是解题的关键．

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3．

如图．在?ABCD中．对角线AC，BD交于点O，M，N分别是OD，OB的中点，连接CM，AN．
求证：CM=AN．

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4．已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D在BC边上移动，连接AD，将△ADC沿直线AD翻折，点C的对应点为C₁．
（1）当AC₁⊥BC时，CD的长是多少？
（2）如果CD=3，请求出△AC₁D与△ABC重叠部分的面积；
（3）当CD≤4时，在点D移动的过程中，是否存在△BC₁D为直角三角形的情形？若存在，求出CD的长；若不存在，请说明理由．

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1．

如图，在?ABCD中，AC⊥AD，∠B=30°，AC=2，则?ABCD的周长是4$\sqrt{3}$+8．

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8．观察思考
有一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC₁D₁和△BC₂D₂两个三角形，如图1所示，将纸片△AC₂D₂沿D₂B的方向平移（点A，D₂，D₁，B始终在同一条直线上），当点D₂与点B重合时，停止平移．
解决问题
在平移过程中（如图2所示），设C₂D₂与BC₂交于点E，与C₂D₂交于点F，试判断四边形FD₂D₁E可能是菱形吗？请求出平移的距离；如果不可能，请说明理由；
拓展延伸
现又有一张平行四边形纸片ABCD，AB=10cm，AD=6cm，BD=8cm，沿对角线BD把这张纸片剪成△AB₁D₁和△AB₂D₂两个三角形，如图3所示，将△AB₂D₂沿AB₁方向平移，在平移过程中点B₂始终在AB₁上，AB₁与CD₂始终保持平行，当点A于点B₂重合时，停止平移，在平移过程中（如图4所示），AD₁与B₂D₂交于点E，B₂C与B₁D₁交于点F，四边形B₂FD₂E是什么四边形？判断并说明理由．
迁移应用
在图4中，四边形B₂FD₂E的面积有可能是13cm²吗？判断并说明理由．