Question

14．（1）化简：$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x-1
（2）化简求值：$\frac{2}{x-1}$÷（$\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{1}{x+1}$），其中x=3．

Answer 1

分析 （1）直接根据分式混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$；

（2）原式=$\frac{2}{x-1}$÷$\frac{2+x-1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{2}{x-1}$•（x-1）
=2，
当x=3时，原式=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．