【题目】汉诺塔问题是指有三根杆子和套在杆子上的若干大小不等的碟片,按下列规则,把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上;
(1)每次只能移动1个碟片.
(2)较大的碟片不能放在较小的碟片上面.
如图所示,将1号杆子上所有碟片移到2号杆子上,3号杆可以作为过渡杆使用,称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次,记将l号杆子上的个碟片移动到2号杆子上最少需要
次,则
( )
A.31次B.33次C.63次D.65次
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【题目】如图,一次函数的图像与
轴
轴分别交于点
、点
,函数
,与
的图像交于第二象限的点
,且点
横坐标为
.
(1)求的值;
(2)当时,直接写出
的取值范围;
(3)在直线上有一动点
,过点
作
轴的平行线交直线
于点
,当
时,求点
的坐标.
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【题目】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在同一条公路上,匀速行驶,相向而行,到两车相遇时停止.甲车行驶一段时间后,因故停车0.5小时,故障解除后,继续以原速向B地行驶,两车之间的路程y(千米)与出发后所用时间x(小时)之间的函数关系如图所示.
(1)求甲、乙两车行驶的速度V甲、V乙.
(2)求m的值.
(3)若甲车没有故障停车,求可以提前多长时间两车相遇.
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【题目】珠海到韶关的距离约为360千米,小刘驾驶小轿车,小张驾驶大货车,两人都从珠海去韶关,小刘比小张晚出发90分钟,最后两车同时到达韶关,已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍.
(1)分别求小轿车和大货车的速度;
(2)当小刘行驶了2小时,此时两车相距多少千米?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,OA=OB,AC=CD,已知两点A(4,0),C(0,7),点D在第一象限内,∠DCA=90°,点B在线段OC上,AB的延长线与DC的延长线交于点M,AC与BD交于点N.
(1)点B的坐标为: ;
(2)求点D的坐标;
(3)求证:CM=CN.
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【题目】如图1,在三角形中,把
绕点
顺时针旋转
得到
,把
绕点
逆时针旋转
,得到
,连接
,过点
作
的垂线,交
于点
,交
于点
.
(特例尝试)如图2,当时,
①求证:;
②猜想与
的数量关系并说明理由.
(理想论证)在图1中,当为任意三角形时,②中
与
的数量关系还成立吗?请给予证明.
(拓展应用)如图3,直线与
轴,
轴分别交于
、
两点,分别以
,
为直角边在第二、一象限内作等腰
和等腰
,连接
,交
轴于点
.试猜想
的长是否为定值,若是,请求出这个值;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,已知函数的图像与y轴交于点A,一次函数
的图像经过点
,与x轴交于点C,与
的图像交于点D,且点D的坐标为
.
(1)求k和b的值;
(2)若,则x的取值范围是__________.
(3)求四边形的面积.
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【题目】如图,在等腰△ABC中,AB=AC=12厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为x厘米/秒,则当△BPD与△CQP全等时,x的值为________.
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【题目】如图所示,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点,那么□ABCD与四边形EFGH是否是位似图形?为什么?
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