Question

【题目】汉诺塔问题是指有三根杆子和套在杆子上的若干大小不等的碟片，按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上；

（1）每次只能移动1个碟片.

（2）较大的碟片不能放在较小的碟片上面.

如图所示，将1号杆子上所有碟片移到2号杆子上，3号杆可以作为过渡杆使用，称将碟片从一根杆子移动到另一根杆子为移动一次，记将l号杆子上的个碟片移动到2号杆子上最少需要次，则（ ）

A.31次B.33次C.63次D.65次

Answer 1

【答案】C

【解析】

分别列举出n=1，n=2，n=3时的次数，并找到移动次数与碟片数目n之间的规律，即可得出n=6时的移动次数.

当n=1时，从1杆移到2杆上有一种方法1→2，即=1=21-1；

当n=2时，从1杆移到2杆上分3步，即1→3，1→2，3→2，有三种方法，即=3=22-1；

当n=3时，从1杆移到2杆上分七步，即1→2，1→3，2→3，1→2，3→1，3→2，1→2，有七种方法，即；

…….

以此类推，

∴次

故选：C.