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    【题目】如图，一次函数的图像与轴轴分别交于点、点，函数，与的图像交于第二象限的点，且点横坐标为.

    （1）求的值；

    （2）当时，直接写出的取值范围；

    （3）在直线上有一动点，过点作轴的平行线交直线于点，当时，求点的坐标.

    【答案】（1）（2）（3）点坐标为或

    【解析】

    （1）将点横坐标代入求得点C的纵坐标为4，再把（-3，4）代入求出b即可；

    （2）求出点A坐标，结合点C坐标即可判断出当时， 的取值范围；

    （3）设P（a,-），可求出Q（，），即可得PQ=，再求出OC=5，根据求出a的值即可得出结论.

    （1）把代入，

    得.

    ∴C（-3，4）

    把点代入，

    得.

    （2）∵b=7

    ∴y=x+7，

    当y=0时，x=-7,x=-3时，y=4，

    ∴当时，.

    （3）点为直线上一动点，

    设点坐标为.

    轴，

    把代入，得.

    点坐标为，

    又点坐标为，

    解之，得或.

    点坐标为或.

    练习册系列答案
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    【题目】周未，小丽骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小丽离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小丽离家时间x（h）的函数图象．

    （1）小丽骑车的速度为　 　km/h，H点坐标为　 　；

    （2）求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中y与x的函数关系；

    （3）小丽从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远．

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    A. B. C. D.

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    A. 40° B. 60° C. 80° D. 120°

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    （1）点A的坐标：　　　　　　，点E的坐标：　　　　　　；

    （2）若二次函数y=﹣x2+bx+c过点A、E，求此二次函数的解析式；

    （3）P是线段AC上的一个动点（P与点A、C不重合）连结PB、PD，设L是△PBD的周长，当L取最小值时。

    求：①点P的坐标

    ②判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．

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    【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下：

    （1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.

    （2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？

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    【题目】我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．

    平均分（分）

    中位数（分）

    众数（分）

    方差（分2）

    初中部

    a

    85

    b

    s初中2

    高中部

    85

    c

    100

    160

    （1）根据图示计算出a、b、c的值；

    （2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？

    （3）计算初中代表队决赛成绩的方差s初中2，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

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    【题目】如图（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接BD．现将一个足够大的直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上，一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G．

    （1）是否存在这样的点P，使点P、C、G为顶点的三角形与△GCB全等？若存在，画出图形，并直接在图形下方写出BG的长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，如果图形不够用，请自己画图）

    （2）如图（2），当点P在BD的延长线上时，以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F，连EF，分别过点G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N为垂足．试探究PM与FN的关系．

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    【题目】汉诺塔问题是指有三根杆子和套在杆子上的若干大小不等的碟片，按下列规则，把碟片从一根杆子上全部移到另一根杆子上；

    （1）每次只能移动1个碟片.

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    A.31次B.33次C.63次D.65次

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