Question

【题目】周未，小丽骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小丽离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小丽离家时间x（h）的函数图象．

（1）小丽骑车的速度为　 　km/h，H点坐标为　 　；

（2）求小丽游玩一段时间后前往乙地的过程中y与x的函数关系；

（3）小丽从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远．

Answer 1

【答案】（1）20，（，20）；（2）y2＝﹣20x+40；（3）1.75小时，25km；

【解析】

（1）根据函数图中的数据，由小丽从家到甲地的路程和时间可以求出小丽骑车的速度；（2）先求出直线AB的解析式，再根据直线AB∥CD，求出直线CD的解析式；

（3）求出直线EF的解析式，联立直线CD和直线EF的解析式，求出交点D的坐标即可．

解：（1）由函数图可以得出，小丽家距离甲地的路程为10km，花费时间为0.5h，

故小丽骑车的速度为：10÷0.5＝20（km/h），

由题意可得出，点H的纵坐标为20，横坐标为：=，

故点H的坐标为（，20）；

故答案为：20；（，20）；

（2）设直线AB的解析式为：y1＝k1x+b1，

将点A（0，30），B（0.5，20）代入得：y1＝﹣20x+30，

∵AB∥CD，

∴设直线CD的解析式为：y2＝﹣20x+b2，

将点C（1，20）代入得：b2＝40，

故y2＝﹣20x+40；

（3）设直线EF的解析式为：y3＝k3x+b3，

将点E（，30），H (,20)代入得：k3＝﹣60，b3＝110，

∴y3＝﹣60x+110，

解方程组 ，解得，

∴点D坐标为（1.75，5），

30﹣5＝25（km），

所以小丽出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家25km；