Question

【题目】某天早上爸爸骑车从家送小明去上学.途中小明发现忘带作业本，于是他立即下车，下车后的小明匀速步行继续赶往学校，同时爸爸加快骑车速度，按原路匀速返回家中取作业本（拿作业本的时间忽略不计），紧接着以返回时的速度追赶小明.最后两人同时达到学校.

如图是小明离家的距离与所用时间的函数图像.请结合图像回答下列问题：

（1）小明家与学校距离为______，小明步行的速度为______；

（2）求线段所表示的与之间的函数表达式；

（3）在同一坐标系中画出爸爸离家的距离与所用时间的关系的图像.（标注相关数据）

Answer 1

【答案】（1）2500，100；（2）；（3）见解析

【解析】

（1）看图得到小明家与学校距离为2500米，小明步行路程为（2500-1000）米，步行时间为（20-5）分，从而求出小明的步行速度；（2）用待定系数法求函数解析式；（3）由题意分析，爸爸在点（5,1000）处返回家中，再至爸爸到达学校共用时15分，行驶2500+1000=3500米，所以可以求出此时爸爸的速度为米/分，然后求出爸爸返回家中时间为分，所以爸爸于开始出发后的分到达家中，从而画出爸爸离家的距离与所用时间的关系的图像.

解：（1）有图可知：小明家与学校距离为2500米，小明步行路程为（2500-1000）米，步行时间为（20-5）分

∴小明的步行速度为米/分

故答案为：2500；100

（2）设的表达式为，将、分别代入的表达式得到

，解得.

∴表达式.

（3）由题意，爸爸在点（5,1000）处返回家中，

∵最后两人同时达到学校

所以爸爸从开始返回家中至到达学校共用时15分，行驶2500+1000=3500米，

所以此时爸爸的速度为米/分，爸爸返回家中时间为分，

所以爸爸于开始出发后的分到达家中

即函数图像过点（，0）（20,2500）

如图：