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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数＝的图象经过点A（1，0），与反比例函数＝（＞0）的图象相交于点B（2，1）．

    （1）求的值和一次函数的解析式；

    （2）结合图象直接写出：当＞0时，不等式＞的解集．

    【答案】（1）m=2，y=x-1；（2）x＞2．

    【解析】分析：（1）将B的坐标代入反比例函数解析式中，求出m的值，将A和B的坐标分别代入一次函数解析式中，得到关于k与b的方程组，求出方程组的解集得到k与b的值，确定出一次函数解析式；（2）由B的横坐标为2，将x轴正半轴分为两部分，找出一次函数在反比例函数图象上方时x的范围，即为所求不等式的解集．

    本题解析：

    解：（1）把点B（2，1）代入＝，得1＝，∴＝2．

    把A（1，0）和B（2，1）代入＝，得

    ，解得，∴一次函数的解析式为＝．

    （2）＞2．

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    【题目】定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

    （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，则BN=________；

    （2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；

    （3）如图3，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，四边形AMDC，四边形MNFE和四边形NBHG均是正方形，点P在边EF上，试探究S△ACN ，S△APB ，S△MBH的数量关系．

    S△ACN=________；S△MBH=________；S△APB=________；S△ACN ，S△APB，S△MBH的数量关系是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB = AC，在△ABC的外部作等边三角形△ABD，E为AB的中点，连接 DE并延长交BC于点F.

    (1)如图1，若∠BAC = 90°，连接CD，求证：CD平分∠ADF；

    (2)如图2，过点A折叠∠CAD，使点C与点D重合，折痕AM交EF于点M，若点M正好在∠ABC的平分线上，连接BM并延长交AC于点N，课堂上两个学习小组分别得出如下两个结论：①∠BAC的度数是一个定值，为100°；②线段MN与NC一定相等.

    请你选择其中一个结论，判断是否正确?若正确，给予证明:若不正确，说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（1,2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中﹣1＜x1＜0.1＜x2＜2.下列结论：4a+2b+c＜0；2a+b＜0；b2+8a＞4ac；

    a＜﹣1；其中结论正确的有（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

    （1）求证：OE=OF；

    （2）若CE=12，CF=5，求OC的长；

    （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线y＝－x2＋2mx－m2＋的顶点为P．

    （1）求证：不论m取何值，点P始终在同一个反比例函数图象上？

    （2）若抛物线与x轴交于A、B两点，当m为何值时，线段AB长等于8？

    （3）该抛物线上是否存在一点Q，使得△OPQ是以点P为顶点的等腰直角三角形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的直径为10，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

    （1）求证：ACCD=PCBC；

    （2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．

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    A.﹣2B.﹣1C.1D.2

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