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在△ABC中,P为边AB上一点.

(1) 如图1,若∠ACP=∠B,求证:AC2=AP·AB;

(2) 若M为CP的中点,AC=2,

① 如图2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的长;

② 如图3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接写出BP的长.

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