Question

10．化简
（1）$\frac{{x}^{2}-2x+1}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-1}{{x}^{2}+x}$．
（2）（$\frac{a-2}{a+2}$-$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}+4a+4}$）÷$\frac{a-4}{a+2}$．

Answer 1

分析 （1）首先把分式的分子和分母分解因式，把除法转化为乘法，然后进行约分即可；
（2）首先把括号内的分式通分相减，把除法转化为乘法，然后进行分式的乘法计算即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{（x-1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x（x+1）}{x-1}$=x；
（2）原式=$\frac{（a-2）（a+2）-（{a}^{2}-a）}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a+2}{a-4}$=$\frac{a-4}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a+2}{a-4}$=$\frac{1}{a+2}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．