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    【题目】若x=﹣4是关于x的方程ax2﹣6x﹣8=0的一个解，则a=__________.

    【答案】﹣1.

    【解析】分析：把-4代入方程可以求出a的值.

    把-4代入方程有:
    16a+24-8=0,

    解得:a=-1,

    故答案是:-1.

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    【题目】以下调查中，适宜全面调查的是（　　）

    A. 调查某批次汽车的抗撞击能力B. 调查某班学生的身高情况

    C. 调查春节联欢晚会的收视率D. 调查济宁市居民日平均用水量

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    【题目】著名的瑞士数学家欧拉曾指出：可以表示为四个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为四个整数平方之和，即 ，这就是著名的欧拉恒等式，有人称这样的数为“不变心的数”．实际上，上述结论可减弱为：可以表示为两个整数平方之和的甲、乙两数相乘，其乘积仍然可以表示为两个整数平方之和．

    【动手一试】

    试将改成两个整数平方之和的形式． ；

    【阅读思考】

    在数学思想中，有种解题技巧称之为“无中生有”．例如问题：将代数式改成两个平方之差的形式．解：原式﹒

    【解决问题】

    请你灵活运用利用上述思想来解决“不变心的数”问题：将代数式改成两个整数平方之和的形式（其中a、b、c、d均为整数），并给出详细的推导过程﹒

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    【题目】用等式的性质解方程3x+1=7.

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    【题目】利用等式的性质解方程：3x+6=31﹣2x.

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    【题目】如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30°，公路PQ上A处距O点240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，求A处受噪音影响的时间。

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    【题目】平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第三象限内，则点B（b，a）所在的象限是（　　）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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    【题目】“ 六一”儿童节前夕，蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品，先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6 名，7 名，8 名，10 名，12 名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图．

    请根据上述统计图，解答下列问题：

    （1）该校有多少个班级？并补全条形统计图；

    （2）该校平均每班有多少名留守儿童？留守儿童人数的众数是多少？

    （3）若该镇所有小学共有60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多少名留守儿童．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角平分线CF于点F．

    （1）求证：AE=EF．

    （2）如图2，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点 ”其余条件不变，那么结论AE=EF是否成立呢？若成立，请你证明这一结论，若不成立，请你说明理由．

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