Question

已知x²+y²+xy-3y+3=0，求x^y的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：把x²+y²+xy-3y+3=0变形为两个完全平方的和为0的形式，再根据非负数的性质求出x，y的值，最后代入计算即可．

解答：解：由x²+y²+xy-3y+3=0，得
x²+xy+

1

4

y²+

3

4

y²-3y+3=0，
∴（x+

1

2

y）²+3（

1

2

y-1）²=0，
∴x+

1

2

y=0，

1

2

y-1=0，
∴y=2，x=-1，
∴x^y=（-1）²=1．

点评：此题考查了非负数的性质，用到的知识点是完全平方公式，关键是把x²+y²+xy-3y+3=0变形为（x+

1

2

y）²+3（

1

2

y-1）²=0．