如图.在等腰△ABC中.AB=AC.BD⊥AC.∠ABC=72°.则∠ABD=( )A．36°B．54°C．18°D．64° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（　　）

A．

36°

B．

54°

C．

18°

D．

64°

分析根据等腰三角形的性质由已知可求得∠A的度数，再根据垂直的定义和三角形内角和定理不难求得∠ABD的度数．

解答解：∵AB=AC，∠ABC=72°，
∴∠ABC=∠ACB=72°，
∴∠A=36°，
∵BD⊥AC，
∴∠ABD=90°-36°=54°．
故选：B．

点评本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般．

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A．

B．

C．

D．

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A．

105°

B．

110°

C．

115°

D．

120°

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2．综合与探究
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