Question

13．如图是半径为2的圆．
（1）在其中画两个不重叠的扇形AOB和扇形BOC，使扇形AOB的圆心角为120°，扇形BOC的圆心角为90°；
（2）求第三个扇形AOC的面积．

Answer 1

分析 （1）根据扇形定义及题目要求画出即可；
（2）根据扇形的面积公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$计算即可．

解答 解：（1）如图所示：

（2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°，
∴∠AOC=150°，
故S_扇形AOC=$\frac{150×π×{2}^{2}}{360}$=$\frac{5}{3}$π．

点评 本题考查的是扇形面积的计算，根据题意求出对应圆心角度数是前提，掌握扇形的面积公式S=$\frac{nπ{r}^{2}}{360}$是解题的关键．