Question

19．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，求∠B，b，c．

Answer 1

分析 根据在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°得出∠B=60°，再利用三角函数值解答即可．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，a=5，
∴∠B=60°，b=$5\sqrt{3}$，c=10．

点评 本题考查了解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形．解直角三角形要用到的关系（在Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边）：
①两锐角之间的关系：∠A+∠B=90°；
②三边之间的关系：a²+b²=c²；
③边角之间的关系：sinA=∠A的对边：斜边=a：c，cosA=∠A的邻边：斜边=b：c，tanA=∠A的对边：∠A的邻边=a：b．