Question

【题目】如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=4cm，C为弧AB的中点，D是OA的中点，则图中阴影部分的面积为________cm2．

Answer 1

【答案】

【解析】连接OC、EC，由△OCD≌△OCE、OC⊥DE可得DE=，分别求出S扇形OBC、S△OCD、S△ODE面积，根据S扇形OBC+S△OCD-S△ODE=S阴影部分可得．

连结OC，过C点作CF⊥OA于F，

∵半径OA=4，C为的中点，D、E分别是OA、OB的中点，

∴OD=OE=2，OC=4，∠AOC=45°，

∴CF=2，

∴空白图形ACD的面积=扇形OAC的面积-三角形OCD的面积

=

=2π-2，

三角形ODE的面积=OD×OE=2，

∴图中阴影部分的面积=扇形OAB的面积-空白图形ACD的面积-三角形ODE的面积

=．

故答案为：．