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    【题目】如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ）

    A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大

    C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变

    【答案】C

    【解析】试题分析：由题意可知，当向右扭动框架时，BD可伸长，故BD的长度变大，四边形ABCD由矩形变为平行四边形 ，因为四条边的长度不变，所以四边形ABCD的周长不变.原来矩形ABCD的面积等于BC乘以AB，变化后平行四边形ABCD的面积等于底乘以高，即BC乘以BC边上的高，BC边上的高小于AB，所以四边形ABCD的面积变小了，故A,B,D说法正确，C说法错误.故正确的选项是C.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，OD⊥AB于点O，且∠ODC=2∠A．

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若AB=6，，求CD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．

    甲校 93 82 76 77 76 89 89 89 83 87 88 89 84 92 87

    89 79 54 88 92 90 87 68 76 94 84 76 69 83 92

    乙校 84 63 90 89 71 92 87 92 85 61 79 91 84 92 92

    73 76 92 84 57 87 89 88 94 83 85 80 94 72 90

    （1）请根据乙校的数据补全条形统计图；

    （2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；

    平均数

    中位数

    众数

    甲校

    83.4

    87

    89

    乙校

    83.2

    （3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，

    请为他们各写出一条可以使用的理由；

    甲校： ．乙校： ．

    （4）综合来看，可以推断出 校学生的数学学业水平更好一些，理由为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一次函数的图象与二次函数（为常数）的图象交于两点，且点的坐标为.

    （1）求出的值及点的坐标；

    （2）设，若时，随着的增大而增大，且也随着的增大而增大，求的最小值和的最大值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：（　　）

    ①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在正方形ABCD中，过点B作直线l，点E在直线l上，连接CE，DE，CE=BC，过点C作CF⊥DE于点F，交直线l于点H，当l在如图①的位置时，易证：BH+EH=CH（不需证明）．

    （1）当l在如图②的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明；

    （2）当l在如图③的位置时，线段BH，EH，CH之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小梅在浏览某电影评价网站时，搜索了最近关注到的甲、乙、丙三部电影，网站通过对观众的抽样调查，得到这三部电影的评分数据统计图分别如下：

    甲、乙、丙三部电影评分情况统计图

    根据以上材料回答下列问题：

    （1）小梅根据所学的统计知识，对以上统计图中的数据进行了分析，并通过计算得到这三部电影抽样调查的样本容量，观众评分的平均数、众数、中位数，请你将下表补充完整：

    甲、乙、丙三部电影评分情况统计表

    电影

    样本容量

    平均数

    众数

    中位数

    甲

    100

    3.45

    5

    乙

    3.66

    5

    丙

    100

    3

    3.5

    （2）根据统计图和统计表中的数据，可以推断其中_______电影相对比较受欢迎，理由是

    _______________________________________________________________________．（至少从两个不同的角度说明你推断的合理性）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．

    （1）请你说明DO⊥OE；

    （2）OE平分∠BOC吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠C＝2∠B，点D为BC上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连接AE，且AE＝DE．

    （1）求证：∠AEC＝∠C；

    （2）若AE＝8.5，AD＝8，求△ABE的周长．

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