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    【题目】已知一次函数的图象与二次函数（为常数）的图象交于两点，且点的坐标为.

    （1）求出的值及点的坐标；

    （2）设，若时，随着的增大而增大，且也随着的增大而增大，求的最小值和的最大值.

    【答案】（1），点坐标；（2），.

    【解析】

    （1）把A（0，3）代入和中可求得a、b的值，列方程组，解出即可得出点B的坐标；

    （2）分别求出两函数s、t的解析式，并配方成顶点式，写出当s 随着x 的增大而增大，且t 也随着x 的增大而增大的x的取值，与n≤x≤m相对应得出结论

    （1）将代入，得

    则一次函数①

    将代入，得

    ∴二次函数②

    联立①②

    综上所述：，点坐标

    （2）由（1）知，

    则

    ∵随 增大而增大， 对称轴 ，∴取

    ∵ 随 增大而增大，对称轴 ，∴取

    ∵ ，

    ∴，

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    (1)求A、D两站的距离；

    (2)求C、D两站的距离；

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    【题目】已知，抛物线y=ax2+bx-2与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（4，0），与y轴的交点为C．

    （1）求出抛物线的解析式及点C的坐标；

    （2）点P是在直线x=4右侧的抛物线上的一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，M为顶点的三角形与△OCB相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】国家环保局统一规定，空气质量分为5级：当空气污染指数达0—50时为1级，质量为优；51—100时为2级，质量为良；101—200时为3级，轻度污染；201—300时为4级，中度污染；300以上时为5级，重度污染．某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果，并整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：

    (1) 本次调查共抽取了 天的空气质量检测结果进行统计；

    (2) 补全条形统计图；

    (3) 扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为 °；

    (4) 如果空气污染达到中度污染或者以上，将不适宜进行户外活动，根据目前的统计，请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动．(2015年共365天)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是_____；按照这种规律移动下去，第2017次移动到点A2017时，A2017在数轴上对应的实数是__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠ACB，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．

    （1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=　 　°，CD=　 　；

    （2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

    （3）若m=10，n=8，当旋转的角度α恰为∠ACB的大小时，求线段BD的长；

    （4）若m=6，n=，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,以A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与x轴相交于B. C,与y轴的负半轴相交于D,抛物线y=x+bx+c经过B. C. D三点。

    (1)求此抛物线的解析式；

    (2)若动直线MN(MN∥x轴)从点D开始，以每秒1个长度单位的速度沿y轴的正方向移动，且与线段CD、y轴分别交于M、N两点，动点P同时从点C出发，在线段OC上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动，连接PM，设运动时间为t秒，若以P、C. M为顶点的三角形与△OCD相似，求实数t的值；

    ②当t为何值时, 的值最大，并求出最大值。

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    【题目】如图，正方形，点为对角线上一个动点，为边上一点，且．

    （1）求证：；

    （2）若四边形的面积为25，试探求与满足的数量关系式；

    （3）若为射线上的点，设，四边形的周长为，且，求与的函数关系式．

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    【题目】对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．我们规定：

    （a，b）★（c，d）=bc－ad．

    例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

    根据上述规定解决下列问题：

    （1）有理数对（2，－3）★（3，－2）=_______；

    （2）若有理数对（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，则x=_______；

    （3）当满足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整数时，求整数k的值．

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