[题目]如图.点O是直线AB上一点.∠AOC=40°.OD平分∠AOC.∠COE=70°．(1)请你说明DO⊥OE,(2)OE平分∠BOC吗?为什么? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．

（1）请你说明DO⊥OE；

（2）OE平分∠BOC吗？为什么？

【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析

【解析】

试题（1）根据角平分线的定义求得∠COD=20°，再根据垂线的定义证明；

（2）求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义即可求得OE平分∠BOC．

试题解析：（1）∵OD平分∠AOC，

∴∠DOC=∠AOC=20．

∵∠COE=70°，

∴∠DOE=90°，

∴DO⊥OE．

（2）OE平分∠BOC．

理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，

又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，

∴∠BOE=70°，

∴∠BOE=∠COE，

∴OE平分∠BOC．

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