Question

【题目】如图，点O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠COE=70°．

（1）请你说明DO⊥OE；

（2）OE平分∠BOC吗？为什么？

Answer 1

【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析

【解析】

试题（1）根据角平分线的定义求得∠COD=20°，再根据垂线的定义证明；

（2）求得∠BOC的度数，根据角平分线的定义即可求得OE平分∠BOC．

试题解析：（1）∵OD平分∠AOC，

∴∠DOC=∠AOC=20．

∵∠COE=70°，

∴∠DOE=90°，

∴DO⊥OE．

（2）OE平分∠BOC．

理由：∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，

又∵∠AOC=40°，∠COE=70°，

∴∠BOE=70°，

∴∠BOE=∠COE，

∴OE平分∠BOC．