Question

【题目】快车以200km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km，则

（1）甲乙两地相距多少千米？

（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？

（3）几小时后两车相距100千米？

Answer 1

【答案】（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发小时后，两车相遇.（3）或或或8或小时，

【解析】

(1) 设甲乙两地相距x千米根据题意列出方程解出x值即可;

(2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；

(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.

解：（1）设：甲乙两地相距x千米.

解得

答：甲乙两地相距900千米.

（2）设：从出发开始，经过t小时两车相遇.

①快车到达乙地之前，两车相遇

解得

②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇

解得

答：出发小时或小时后两车相遇.

（3）设：从出发开始，t小时后两车相距100千米.

①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米

解得

②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米

解得

③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米

解得

④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米

解得

⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米

答：出发或或6.4或8或小时后，两车相距100千米.