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【题目】如图,在菱形ABCD中,∠BAD120°,CEAD,且CEBC,连接BE交对角线AC于点F,则∠EFC_____°.

【答案】105°

【解析】

由菱形及菱形一个内角为120°,可得△ABC与△ACD为等边三角形.CEAD可由三线合一得CE平分∠ACD,即求得∠ACE的度数.再由CE=BC可求出∠E的度数,根据三角形内角和即可得∠EFC的度数.

解:∵菱形ABCD中,∠BAD120°

ABBCCDAD,∠BCD120°,∠ACB=∠ACD BCD60°

∴△ACD是等边三角形

CEAD

∴∠ACEACD30°

∴∠BCE=∠ACB+ACE90°

CEBC

∴∠E=∠CBE45°

∴∠EFC180°﹣∠E﹣∠ACE180°45°30°105°

故答案为:105°

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(1)请直接写出CD、CE的长度(用含有t的代数式表示):CD=   cm,CE=   cm;

(2)当t为多少时,△ABD的面积为12 cm2

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3

4

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