Question

【题目】如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）

（1）求教学楼AB的高度；

（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．

（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）

Answer 1

【答案】（1）教学楼的高12m；（2）A、E之间的距离约为27m．

【解析】试题分析：（1）首先构造利用

求出即可；
（2）利用中， 求出即可．

试题解析：(1)过点E作EM⊥AB，垂足为M.

设AB为x.

中,

∴BF=AB=x，

∴BC=BF+FC=x+13，

在中,

则

解得：x=12.

即教学楼的高12m.

(2)由(1)可得ME=BC=x+13=12+13=25.

在中,

即A.E之间的距离约为27m.