Question

2、如图，AC=DC，∠1=∠2，添加下面一个条件不能使△ABC≌△DEC的是（　　）

A、BC=EC

B、∠A=∠D

C、DE=AB

D、∠DEC=∠ABC

Answer 1

分析：本题要判定△ABC≌△DEC，已知AC=DC，∠1=∠2，具备了一组边对和一组角应相等，故添加CB=CE、∠A=∠D、∠DEC=∠ABC后可分别根据SAS、ASA、ASA能判定△ABC≌△DEC，而添加DE=AB后则不能．

解答：解：A、若添BC=EC即可根据SAS判定全等；
B、若添∠A=∠D即可根据ASA判定全等；
C、若添DE=AB则是SSA，不能判定全等；
D、若添∠DEC=∠ABC即可根据AAS判定全等．
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时要按判定全等的方法逐个验证．