Question

如图，AC=DC，∠1=∠2，请添加一个条件

FC=BC（答案不唯一）

，使△ABC≌△DFC．

Answer 1

分析：可以添加条件FC=BC，再由条件：∠1=∠2，可得∠BCA=∠DCF，再加上条件AC=DC，可根据SAS定理证明△ABC≌△DFC．

解答：解：FC=BC（答案不唯一）．
理由：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠ACF=∠2+∠ACF，
∴∠BCA=∠DCF，
∵在△ABC和△DFC中

AC=DC ∠BCA=∠DCF CB=CF

，
∴△ABC≌△DFC（SAS）．
故答案为：FC=BC（答案不唯一）．

点评：此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．